PARP-RIDER CENTRE
ยินดีต้อนรับสู่ ห้องเรียน parp-rider จ้า

สำหรับ ปี 2553 นี้
พวกเราก็ขอ ให้ทุกท่านมีความสุขไปตลอดปี คิดสิ่งใดสมปรารถนา
ทางเว็บไซต์ ก็จะพยายามหาความรู้ ดีๆ มาฝากอยู่เสมอๆนะคะ
สำหรับตอนนี้เราก็เปลี่ยนธีมใหม่ ไฉไลกว่าเดิมแล้วขอเชิญติชมได้เลยนะคะ
รับสมัครทีมงาน
http://parp-rider.nsguru.com/posting.forum

DR_Pick/ผู้อำนวยการปาร์ปไรเดอร์

PARP-RIDER CENTRE

ศุนย์รวมความรู้ ข่าวสารการศึกษา สำหรับทุกเพศทุกวัย
 
บ้านบ้าน  PortalPortal  CalendarCalendar  GalleryGallery  ช่วยเหลือช่วยเหลือ  ค้นหาค้นหา  รายชื่อสมาชิกรายชื่อสมาชิก  กลุ่มผู้ใช้กลุ่มผู้ใช้  สมัครสมาชิก(Register)สมัครสมาชิก(Register)  เข้าสู่ระบบ(Log in)  
Latest topics
Navigation
 Portal
 Index
 รายชื่อสมาชิก
 ข้อมูลส่วนตัว(Profile)
 ช่วยเหลือ
 ค้นหา
Forum
Affiliates
free forum

Poll
คุณพอใจกับธีมใหม่ไหม?
1.พอใจ
37%
 37% [ 255 ]
2.เฉยๆ
25%
 25% [ 174 ]
3.ไม่พอใจ
37%
 37% [ 255 ]
คะแนนทั้งหมด : 684
clock

Share | 
 

 วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down 
ผู้ตั้งข้อความ
a๐MaM
ครูใหญ่
ครูใหญ่
avatar

จำนวนข้อความ : 10
หน่วยกิต : 53030
ระดับชั้น : 0
Join date : 25/08/2009
: 23

ตั้งหัวข้อเรื่อง: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 11:28 am

การหาสมการเส้นตรงวิธิลัด "จะคิดยาวๆทะม๊าย แบบที่จารทั้งหลายสอนเราๆในห้องน่ะ"

ปกตินะเคอะ การหาสมการเส้นตรงแบบอืดๆ
1.จุดผ่าน(x,y)
2. ความชัน เป็น m
แล้วแทนค่าสูตร Y-y = m (X-x)

แต่เรามี T E C H N I C ขั้นสุดยอด(จิงป่าวไม่รู้)
ลองสังเกดดูดี๊ เราหาความชันจาก m = a ส่วน b เมื่อ ax-by+c =0 ชิมิล่า

ก้แทนค่าไปเลยเสะ แบบนี้ไง ความชัน = 5ส่วน3 ดังนั้นสมการคือ 5x-3y+c=0 แค่นี้ล่ะ จบ!!!

เปรียบเทียบนะฮ๊า

จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่าน (2,1) และมีความชัน 5ส่วน3
วิธีอืดๆ
ให้(2,1) = (x,y)
5/3 = m



สูตร Y-y = m(X-x)
Y-1 = 5/3(X-2)
3Y-3 = 5X-10
7 = 5x-3y
5X-3Y = 0 ตอบ
วิธีเริ่ดๆ

จาก ความชัน= 5/3
ได้สมการ 5x-3y+c = 0
แทนจุด (2,1) ลงสมการหา c
ได้ c = -7
ตอบ 5x-3y-7=0



มันต่างกันเย๊อะค่ะ

ลองดูตัวอย่างนะเคอะ
จงหาสมการเส้นตรงที่ลากผ่านจุด (-2,-1)และขนานกับ x-2y+3 = 0
วิธีทำ ไม่ต้องไปหาหร้อก ค่าความชันน่ะ ต้องแบบนี้
ขนาน x-2y+3 = 0 แสดงว่ารูปแบบต้องเหมือนกัน
คือ x-2y+c = 0 แน่นอน!!!
แทนจุด (-2,-1) ลงได้ c= 0
ตอบ x-2y=0 จบแล้วครับคุ๊น



การหาจุดตัดสมการเล้นตรงวิธีเริ่ดๆ

เรามาดูวิธีธรรมด๊าธรรมดากันก่อนนะค๊า

จงหาจุดตัดสมการ 5x+3y+4 = 0 และ 3x+2y+7 = 0

วิธีทำ ให้ 5x+3y+4 = 0 ...........(1)
3x+2y+7 = 0 ...........(2)
(1)x3ตลอด 15x+9y+12 = 0 ..........(3)
(2)x5 ตลอด 15x+10y+35 = 0 .........(4)
(4)-(3) 10y-9y+35-12 = 0
y+23 = 0
y = -23 แทนลงใน (2)
ได้ 3x+2(-23)+7 = 0
x = 13
ดังนั้นจุดตัดเส้นตรง คือ (13,-23) ยุ่งยากสุดๆ >[]<


วิธีเริ่ดของเราาาา

5x+3y+4 = 0
3x+2y+7 = 0
คูณทะแยงนะจ๊ะ มันลากให้ดูไม่ได้เดี๋ยวแยกออกมาล่ะกัน ถือว่าเป็นกระดาษทด -0-
*เอาแต่ตัวเลขคูณเน้อ* ทะแยงลง (5x)(2y) = 10
.............................." (3y)(7) = 21
.............................ทะแยงขึ้น (3x)(3y) = 9
............................." (2y)(4) = 8 **********อันนี้จิงๆเขียนเป็นคูณทะแยงใส่สมการอันบนเลยนะ
หาค่า x จาก x =21-8 = 13 (เฉียงลง - เฉียงขึ้น ) ลองเขียนดูจะเห็นภาพนะจ๊ะ
10-9
แทน x = 13 ลงสมการไหนก็ได้ y = -23




หมดแล้วจ๊ะ ไว้จะมาลงให้ต่อนะ เป็นเรื่องภาคตัดกรวย จ๊ะ แล้วยังมีฟังชั่น-ความสัมพันธ์ ตร๊โกณม.4 สถิติม.4 อีกนะ อยากได้อันไหนก่อนก็บอกได้เลยนะเคอะ เดี๋ยวจะจัดให้เลย * *
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
DR_Pick
ท่านผู้อำนวยการ
ท่านผู้อำนวยการ
avatar

จำนวนข้อความ : 485
หน่วยกิต : 1003647
ระดับชั้น : 0
Join date : 23/08/2009
: 24
ที่อยู่ : สยามประเทศ

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 11:38 am

คุณพระ!!!

มีวิธีดีๆ ทำไมไม่สอนกันบ้าง ที่โรงเรียนอะ

555+
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว http://parp-rider.nsguru.com
a๐MaM
ครูใหญ่
ครูใหญ่
avatar

จำนวนข้อความ : 10
หน่วยกิต : 53030
ระดับชั้น : 0
Join date : 25/08/2009
: 23

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 11:59 am

อาจจะมีมาต่อนะจ๊ะเกี๋ยวกับการหาจุดตัดของเส้นมัธยฐานของรูป 3เหลี่ยม

อันนี้ไม่มีรัยมาก และจะลองดูๆมาให้อีก


**(หาหนังสือไม่เจอยัดไว้ส่วนไหนของบ้านไม่รู้)**

เอิ๊ก~!
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
DR_Pick
ท่านผู้อำนวยการ
ท่านผู้อำนวยการ
avatar

จำนวนข้อความ : 485
หน่วยกิต : 1003647
ระดับชั้น : 0
Join date : 23/08/2009
: 24
ที่อยู่ : สยามประเทศ

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 5:21 pm

ขอภาคตัดกรวยด้วยนะ
คุณครู
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว http://parp-rider.nsguru.com
Dummies
เด็กใหม่
เด็กใหม่
avatar

จำนวนข้อความ : 6
หน่วยกิต : 3017
ระดับชั้น : 0
Join date : 26/08/2009
: 23
ที่อยู่ : World

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 7:28 pm

เหนดั้ว กับปิ๊กกกกก
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
hoshimin
ครูใหญ่
ครูใหญ่


จำนวนข้อความ : 57
หน่วยกิต : 53070
ระดับชั้น : 0
Join date : 23/08/2009

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 9:41 pm

แหมะ! ความรู้จากโลกหน้า ท่าจาดี
flower
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
APIWAT55
เด็ก ม.ต้น
เด็ก ม.ต้น
avatar

จำนวนข้อความ : 59
หน่วยกิต : 3079
ระดับชั้น : 0
Join date : 25/08/2009
ที่อยู่ : home

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 10:08 pm

จาร ของวิธีหาระยะห่าง ของ เส้นกับ จุด ทีๆ
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
a๐MaM
ครูใหญ่
ครูใหญ่
avatar

จำนวนข้อความ : 10
หน่วยกิต : 53030
ระดับชั้น : 0
Join date : 25/08/2009
: 23

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Aug 26, 2009 10:30 pm

ว่างๆจะมาลงให้นะเคอะ จิ๊งจก




แหมบุนไม่ค่อยเลยนะ = ="
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
MueMilD
เด็กใหม่
เด็กใหม่


จำนวนข้อความ : 1
หน่วยกิต : 3010
ระดับชั้น : 0
Join date : 26/08/2009

ตั้งหัวข้อเรื่อง: ตอบจาร   Wed Aug 26, 2009 10:32 pm

เยี่ยม ๆๆๆๆ . นุ้งแอ้ม


เจ๋งไปเรยเพ่ 55555555555 เด่วมาดูต่อวันหลัง ๆ
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
Blood
เด็กใหม่
เด็กใหม่
avatar

จำนวนข้อความ : 31
หน่วยกิต : 3051
ระดับชั้น : 0
Join date : 23/08/2009
: 24
ที่อยู่ : บนดาวราชันต์

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Thu Aug 27, 2009 6:10 am

อื้มๆ เท่ดี ไวด้วย หะหะ

ชอบๆๆๆ
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว http://www.thaisamkok.com
gavinv
เด็กใหม่
เด็กใหม่
avatar

จำนวนข้อความ : 6
หน่วยกิต : 3013
ระดับชั้น : 0
Join date : 29/08/2009

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Sat Aug 29, 2009 2:30 pm

"วิธีเริ่ดๆ" ในการแก้ระบบสมการ

น่าสนใจดีครับ

ที่น่าสนใจก็คือว่า "วิธีเริ่ดๆ" อันนี้ได้ใช้ (หรือที่เขาเรียกกันตามสากล) "กฏของเครเมอร์" (Cramer's Rule) ซึ่งเป็นหลักการทางพีชคณิตเชิงเส้น

กฏนี้ไม่ได้ใช้กันบ่อยซักเท่าไหร่ทางคณิตศาสตร์ เพราะมีการคำนวณหลายขั้นตอนเกินไป โดยเฉพาะทว่าเราจะเขียนโปรแกรมแก้ระบบสมการ แต่สำหรับการแก้ระบบสมการเพียง 2 ตัวแปรด้วยวิธีการนี้เนี่ยไม่หนักเท่าไหร่ (แถมยังง่ายกว่าการแก้ด้วย "วิธีธรรมดา") อย่างที่เห็นๆกันจากตัวอย่าง ถ้าเราจะแก้ระบบสมการ 3 ตัวแปรคงใช้เวลานิดหน่อย (สู้ใช้หลักการอื่นๆทางพีชคณิตคงจะดีกว่า) แล้วถ้าเป็นระบบสมการ 4 ตัวแปรขึ้นไปละก็ ฝันไปเลยครับ

จะสรุปวิธีการแก้ระบบสมการ 2 ตัวแปรของ a๐MaM กันได้โดยการตั้งค่าสัมประสิทธิเป็น a b c ... ลฯล ได้ว่า

ax + by = e
cx + dy = f

เพราะฉะนั้น สูตรที่เราสรุปกันได้ก็คือ

x = (ed - bf) / (ad - bc) <---สัญลักษ์ / คือหาร อ่านว่า (ed - bf) หาร (ad - bc)
y = (af - ec) / (ad - bc)


ตัวอย่างของ a๐MaM ครับ

5x + 3y + 4 = 0
3x + 2y + 7 = 0

ย้าย 4 กับ 7 ไปอีกข้าง
5x + 3y = (-4)
3x + 2y = (-7)

ดังนั้น ในตัวอย่างนี้
a = 5, b = 3, e = (-4)
c = 3, d = 2, f = (-7)

ใส่เข้าสูตรที่เราสรุปกันมาได้
x = [(-4)*2 - 3*(-7)] / [5*2 - 3*3] <--- สัญลักษ์ * คือ "คูณ"
y = [5*(-7) - (-4)*3] / [5*2 - 3*3]

x = [-8 - (-21)] / (10 - 9)
y = [-35 - (-12)] / (10 - 9)

คำตอบ
x = 13 หาร 1 = 13
y = -23 หาร 1 = -23





ถ้าใครสนใจ Cramer's Rule จริงๆก็ลองดูตามนี้ก็ได้นะครับ
อย่างนึงก็คือ ต้องมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเมทริกซ์ (Matrix)
และการหาดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) ของเมทริกซ์

-----------------------------------------------------------------------------

พิจารณาระบบสมการดังต่อไปนี้




เราสามารถแปลงระบบสมการให้อยู่ในรูปแบบเมทริกซ์ได้



ดังนั้น เราสามารถหาค่า x และ y โดยใช้ Cramer's Rule ที่กล่าวไว้ว่า



และ



อ้างอิง: http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer%27s_rule
--------------------------------------------------------------------------------

หวังว่ามีประโยชน์ หรือช่วยเพิ่มเติมความรู้อะไรใหม่ๆนะครับ Wink
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว http://www.youtube.com/user/kirokyo
DR_Pick
ท่านผู้อำนวยการ
ท่านผู้อำนวยการ
avatar

จำนวนข้อความ : 485
หน่วยกิต : 1003647
ระดับชั้น : 0
Join date : 23/08/2009
: 24
ที่อยู่ : สยามประเทศ

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Sat Aug 29, 2009 6:00 pm

-*-

ตายๆ ๆๆ
งง

มึน
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว http://parp-rider.nsguru.com
_So_s
เด็กใหม่
เด็กใหม่


จำนวนข้อความ : 1
หน่วยกิต : 3010
ระดับชั้น : 0
Join date : 26/08/2009

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Sep 02, 2009 8:33 pm

งง ไม่รู้เรื่องเลย
อทิบายอีกรอบได้ป่ะ
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
DR_Pick
ท่านผู้อำนวยการ
ท่านผู้อำนวยการ
avatar

จำนวนข้อความ : 485
หน่วยกิต : 1003647
ระดับชั้น : 0
Join date : 23/08/2009
: 24
ที่อยู่ : สยามประเทศ

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Wed Sep 02, 2009 9:36 pm

_So_s พิมพ์ว่า:
งง ไม่รู้เรื่องเลย
อทิบายอีกรอบได้ป่ะ

อ่านใหม่อีกรอบดีกว่ามั้ย
อิอิ
เดี๋ยวตาม ครูใหญ่มาบอกอีก

สงสัยตรงไหนอ่า
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว http://parp-rider.nsguru.com
fanart
เด็กใหม่
เด็กใหม่
avatar

จำนวนข้อความ : 8
หน่วยกิต : 3018
ระดับชั้น : 0
Join date : 27/08/2009
: 23
ที่อยู่ : โลก

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Sat Sep 05, 2009 4:33 pm

ฮ่ะๆๆ เข้ามาแล้วเมาเลยแฮะ (เมาสูตร 555++ - -")

แต่ก็แต้ง ที่เอามาฝากกัน What a Face

(วิชามาร ? 5555+++ เข้าใจตั้ง)
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
APIWAT55
เด็ก ม.ต้น
เด็ก ม.ต้น
avatar

จำนวนข้อความ : 59
หน่วยกิต : 3079
ระดับชั้น : 0
Join date : 25/08/2009
ที่อยู่ : home

ตั้งหัวข้อเรื่อง: Re: วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ   Sat Sep 05, 2009 7:09 pm

ชอบวิธีดั้งเดิมอะ ลัดแล้วงง
ขึ้นไปข้างบน Go down
ดูข้อมูลส่วนตัว
???
ผู้มาเยือน



ตั้งหัวข้อเรื่อง: ทแยงขึ้นลง   Tue Mar 23, 2010 3:17 pm

ทแยงขึ้นลงคืออะไรหรอคะ??

ช่วยวาดภาพให้ดูด้วยค่ะT^T

ขอความกรุณาด้วยค่ะ
วิธีเริ่ดมากๆแต่งงอันนี้แหละค่ะ
ขึ้นไปข้างบน Go down
 
วิชามาร เรขาคณิตวิเคราะห์เจ้าค๊ะ เริ่ดๆๆ
อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน 
หน้า 1 จาก 1

Permissions in this forum:คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ
PARP-RIDER CENTRE :: 5 วิชามาร :: จอมมารคณิต-
ไปที่: